Merge pull request #11494 from haslinghuis/dshot_gpio
[betaflight.git] / docs / development / PID Internals.md
blob6cb81db68f5442436c5b350151441d9192e9fcdc
1 ### IO variables
3 `gyroADC/8192*2000 = deg/s`
5 `gyroADC/4 ~ deg/s`
7 `rcCommand` - `<-500 - 500>` nominal, but is scaled with `rcRate/100`, max +-1250
9 `inclination` - in 0.1 degree, roll and pitch deviation from horizontal position
10 `max_angle_inclination` - in 0.1 degree, default 50 degrees (500)
12 `axisPID` - output to mixer, will be added to throttle(`<1000-2000>`), output range is `<minthrottle, maxthrottle>` (default `<1150 - 1850>`)
14 ### PID controller 0, "MultiWii" (default)
17 #### Leveling term
18 ```
19 error = constrain(2*rcCommand[axis], limit +- max_angle_inclination) - inclination[axis]
20 Pacc = constrain(P8[PIDLEVEL]/100 * error, limit +- 5 * D8[PIDLEVEL])
21 Iacc = intergrate(error, limit +-10000) * I8[PIDLEVEL] / 4096
22 ```
23 #### Gyro term
24 ```
25 Pgyro = rcCommand[axis];
26 error = rcCommand[axis] * 10 * 8 / pidProfile->P8[axis] - gyroADC[axis] / 4; (conversion so that error is in deg/s ?)
27 Igyro = integrate(error, limit +-16000) / 10 / 8  * I8[axis] / 100 (conversion back to mixer units ?)
28 ```
30 reset I term if
31   - axis rotation rate > +-64deg/s
32   - axis is YAW and rcCommand>+-100
34 ##### Mode dependent mix(yaw is always from gyro)
36 - HORIZON - proportionally according to max deflection
37 ```
38   deflection = MAX(ABS(rcCommand[PITCH]), ABS(rcCommand[ROLL])) / 500 ; limit to 0.0 .. 1.0
39   P = Pacc * (1-deflection) + Pgyro * deflection
40   I = Iacc * (1-deflection) + Igyro * deflection
41 ```
42 - gyro
43 ```
44   P = Pgyro
45   I = Igyro
46 ```
47 - ANGLE
48 ```
49   P = Pacc
50   I = Iacc
51 ```
52 #### Gyro stabilization
54 ```
55 P -=  gyroADC[axis] / 4 * dynP8 / 10 / 8
56 D = -mean(diff(gyroADC[axis] / 4), over 3 samples) * 3 * dynD8 / 32
57 [equivalent to :]
58 D = - (gyroADC[axis]/4 - (<3 loops old>gyroADC[axis]/4)) * dynD8 / 32
59 ```
61 This can be seen as sum of
62  - PI controller (handles rcCommand, HORIZON/ANGLE); `Igyro` is only output based on gyroADC
63  - PD controller(parameters dynP8/dynD8) with zero setpoint acting on gyroADC